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Química 05

2025 IDOYAGA

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QUÍMICA 05 CBC
CÁTEDRA IDOYAGA

Unidad Nº3: Relaciones de masa en las reacciones químicas

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2. El dimetilsulfóxido [(CH3)2SO]\left[\left(\mathrm{CH}_{3}\right)_{2} \mathrm{SO}\right], también llamado DMSO, es un importante solvente que penetra en la piel, lo cual permite usarlo como agente de aplicación tópica de medicamentos. Para conocer mejor dicho solvente, calcule el número de átomos de C,S,H\mathrm{C}, \mathrm{S}, \mathrm{H} y O\mathrm{O} dentro 103g de dimetilsulfóxido.

Respuesta

Para calcular el número de átomos de carbono (C), hidrógeno (H), azufre (S) y oxígeno (O) en 103 g de dimetilsulfóxido [(CH3)2SO]\left[(\mathrm{CH}_3)_2 \mathrm{SO}\right], tenemos que tener en cuenta la atomicidad de la molécula, dada por la fórmula molecular de la misma:

(CH3)2SO(\mathrm{CH}_3)_2\mathrm{SO}.
En esta molécula, tenemos: 2 átomos de carbono (C), 6 átomos de hidrógeno (H), dado que hay dos grupos CH3\mathrm{CH}_3, 1 átomo de azufre (S), 1 átomo de oxígeno (O).

Esta relación se puede llevar a moles de sustancia. Por lo tanto, también podemos decir que:

En 1 mol de moléculas de (CH3)2SO(\mathrm{CH}_3)_2\mathrm{SO} tenemos:
2 moles de átomos de carbono (C), 6 moles de átomos de hidrógeno (H), dado que hay dos grupos CH3\mathrm{CH}_3, 1 moles de átomo de azufre (S), 1 moles de átomo de oxígeno (O).
La masa molar del DMSO se calcula sumando las masas molares de todos sus átomos. MmDMSO=[2×MmC)+(6×MmH)+MmS+MmO] Mm_{\mathrm{DMSO}} = [2 \times Mm_{\mathrm{C}}) + (6 \times Mm_{\mathrm{H}}) + Mm_{\mathrm{S}} + Mm_{\mathrm{O}}] Tomando las masas molares aproximadas de la tabla periódica: MmC=12,01gmolMm_{\mathrm{C}} = 12,01 \frac{g}{mol} MmH=1,008gmolMm_{\mathrm{H}} = 1,008 \frac{g}{mol} MmS=32,07gmolMm_{\mathrm{S}} = 32,07 \frac{g}{mol} MmO=16,00gmolMm_{\mathrm{O}} = 16,00 \frac{g}{mol} Calculamos la masa molar:
MmDMSO=[2×12,01+6×1,008+32,07+16,00]gmol Mm_{\mathrm{DMSO}} = [2 \times 12,01 + 6 \times 1,008 + 32,07 + 16,00] \frac{g}{mol} MmDMSO=[24,02+6,048+32,07+16,00]gmol Mm_{\mathrm{DMSO}} = [24,02 + 6,048 + 32,07 + 16,00] \frac{g}{mol} MmDMSO=78,138gmol Mm_{\mathrm{DMSO}} = 78,138 \frac{g}{mol}
Ahora que ya sabemos la masa molar del DMSO, podemos calcular cuántos moles represetan esos 103 g que nos dicen que tenemos. Para eso usamos la fórmula:
n=mMm n = \frac{m}{Mm} Donde nn son los moles, mm es la masa y MmMm la masa molar del compuesto.
nDMSO=103g78,138gmol n_{\mathrm{DMSO}} = \frac{103 g}{78,138 \frac{g}{mol}} nDMSO≈1,318mol n_{\mathrm{DMSO}} ≈ 1,318 mol
Perfecto, entonces, tenemos 1,318 moles de DMSO. 

Cada mol de DMSO contiene 6,022×10236,022 \times 10^{23} moléculas, y  como dijimos más arriba, ya sabemos cuántos moles de cada elemento hay en un mol de DMSO. Para el carbono: 2×nDMSO×6,022×10232 \times n_{\mathrm{DMSO}} \times 6,022 \times 10^{23} Para el hidrógeno: 6×nDMSO×6,022×10236 \times n_{\mathrm{DMSO}} \times 6,022 \times 10^{23} Para el azufre: 1×nDMSO×6,022×10231 \times n_{\mathrm{DMSO}} \times 6,022 \times 10^{23} Para el oxígeno: 1×nDMSO×6,022×10231 \times n_{\mathrm{DMSO}} \times 6,022 \times 10^{23} Sustituimos nDMSOn_{\mathrm{DMSO}} con el valor que calculamos (1,318 moles) y resolvemos: Carbono: 2×1,318×6,022×1023=1,59×10242 \times 1,318 \times 6,022 \times 10^{23} = 1,59 \times 10^{24} átomos de C Hidrógeno: 6×1,318×6,022×1023=4,77×10246 \times 1,318 \times 6,022 \times 10^{23} = 4,77 \times 10^{24} átomos de H Azufre: 1,318×6,022×1023=7,94×10231,318 \times 6,022 \times 10^{23} = 7,94 \times 10^{23} átomos de S Oxígeno: 1,318×6,022×1023=7,94×10231,318 \times 6,022 \times 10^{23} = 7,94 \times 10^{23} átomos de O Entonces nos queda que en 103g de DMSO hay aproximadamente: 1,59×10241,59 \times 10^{24} átomos de carbono, 4,77×10244,77 \times 10^{24} átomos de hidrógeno, 7,94×10237,94 \times 10^{23} átomos de azufre y 7,94×10237,94 \times 10^{23} átomos de oxígeno. 


Hay otras formas de resolver este ejercicio y son matemáticamente igual de correctas: Quizás pasate todo a número de átomos, quizás trabajaste con la masa de la molécula y no con los moles, quizás hiciste todo el ejercicio con regla de tres simple. Son diferentes caminos que te llevan al mismo resultado. Hacelo a tu gusto y piaccere.
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